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高中数学 · 五章全部开放

三角函数:从单位圆到函数图像

从转角、单位圆,到 sin/cos/tan 与波浪参数,最后用摩天轮和气温把知识用回生活。

高一入门约 45–55 分钟
从第一章开始

1 章 · 角怎么量?

任意角、度数与弧度、单位圆(用弯路长度理解弧度)

  1. 1角不只是锐角
  2. 2度数与弧度
  3. 3单位圆登场

2 章 · 单位圆上的 sin 与 cos

蓝点的坐标就是 cos 和 sin;再看正负号、特殊角和 tan

  1. 1圆上一点的坐标
  2. 2四个象限的正负
  3. 3特殊角不必死背
  4. 4tan 从哪来

3 章 · 从圆到图像

一边转圆,一边画出波浪;认识 sin、cos、tan 的图像

  1. 1一边转,一边画 sin
  2. 2cos 只是挪了一下
  3. 3tan 会断掉

4 章 · 伸缩与平移

三个旋钮:振幅 A、疏密 ω、左右 φ

  1. 1振幅:波浪有多高
  2. 2疏密:一圈有多宽
  3. 3相位:左右挪一挪
  4. 4三个旋钮一起玩

5 章 · 学以致用

摩天轮高度、一天气温——把 sin 与三个旋钮用回生活

  1. 1摩天轮:你有多高
  2. 2一天的气温波浪
  3. 3配一配真实天气