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第 4 章 · 伸缩与平移

三个旋钮一起玩

A、ω、φ 全开。试着把实线拧成和虚线差不多的样子。

0π/2π3π/21-1

灰色虚线是目标,绿色是你的。拧到重合吧。

振幅 A1
疏密 ω1
相位 φ0

当前:y = 1 · sin(1x + (0))

收个尾

一般式 y = A sin(ωx + φ) 里:
· A → 高低(振幅)
· ω → 疏密(周期 T=2π/|ω|)
· φ → 左右(初相)

考试读图,就是反过来:先看高低估 A,再量相邻峰间距估 T 从而得 ω,最后看左右错位估 φ。

到这里,这条学习之路的主干就齐了:角 → 单位圆 → sin/cos/tan → 图像 → 三个旋钮。后面若再学恒等变换、解三角形,都是在这个底座上往上加。