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第 2 章 · 单位圆上的 sin 与 cos

圆上一点的坐标

拖蓝点。先看它的左右(x)和上下(y)——后面会给这两个数起名字。

xy

当前角大约 36°

左右 · x

0.81

也叫 cos(余弦)

上下 · y

0.59

也叫 sin(正弦)

青绿是「左右走多远」,天蓝是「上下走多远」。这两个数,就是蓝点的坐标。

sin、cos 到底是什么?

别被英文名吓到。在这个半径为 1 的圆上,蓝点永远可以写成一对数字 (左右, 上下) ,也就是 (x, y)

数学家给它们起了绰号:
· cos(角) = x(左右)
· sin(角) = y(上下)

所以正弦、余弦不是玄学,就是「这个角对应的蓝点,横着多少、竖着多少」。拖一圈,你会看到 x、y 在 −1 到 1 之间来回变。