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第 2 章 · 单位圆上的 sin 与 cos

特殊角不必死背

把点拖到灰点附近,对照表里的分数——它们来自几何,不是天书。

xy

靠近了 45°

下面表里这一行会亮起来,对照分数看一眼

cos(左右)sin(上下)
  • 10
  • 30°√3/21/2
  • 45°√2/2√2/2
  • 60°1/2√3/2
  • 90°01
  • 120°−1/2√3/2
  • 135°−√2/2√2/2
  • 150°−√3/21/2
  • 180°−10

小数对照:cos ≈ 0.71,sin ≈ 0.71

这些分数从哪来?

30°、45°、60° 这些角,在直角三角形里用勾股定理就能算出来。比如 45° 时左右和上下一样长,再配上半径是 1,就会得到 √2/2。

所以考试表不是魔法口诀,而是「几个好算的三角形」的结果。先混个眼熟:看到 30° 想到一半和 √3/2,比死记硬背舒服。

拖到每个灰点停一下,让手和表对上号就够了。