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第 3 章 · 带 x² 的方程:弯弯的线

小三角 Δ:交几个点?

Δ 读「德尔塔」,长得像小三角。它只干一件事:告诉你弯线和横轴交几个点。

小三角 Δ > 0 → 两个交点
开口 a1
歪斜 b0
上下 c-1

Δ = 4

Δ 这个像小三角的符号,读「德尔塔」。这里只是一个算出来的数,用来当「交点个数指示灯」。

算法:用 b×b 减去 4×a×c。正→两交点;刚好 0→擦一下;负→碰不到。

这个小三角到底是啥?

Δ不是几何课里的三角形图形,只是数学家给「一个数」起的外号。中文常叫判别式——用来判别:有几个交点。

你可以把它想成仪表盘上的灯:先看灯(几个点),再决定要不要往下算具体答案。公式 Δ = b² − 4ac 记住形状即可,先会看正负。

下一页给出「直接算出答案」的公式,和蓝点对一对,心里就踏实了。