无巧成书 Logo无巧成书
首页分类理科实验室趣味数学蒙提霍尔悖论:直觉与概率的博弈
入门#概率论#逻辑推理#博弈论#互动模拟

蒙提霍尔悖论:直觉与概率的博弈

这是一个经典的概率论难题。你将化身为参赛者,在三扇门中寻找大奖。程序将通过实时的大数据模拟,揭示为什么“换门”能将胜率从 1/3 提升到 2/3,带你打破直觉偏见,理解条件概率。

直觉陷阱:三门问题 (Monty Hall)

这里有三扇门。一扇门后是跑车,另外两扇门后是山羊。 当你选定一扇门后,主持人(知道门后情况)会打开剩下的一扇有山羊的门。此时,你是否应该换另一扇门?

实时胜率统计
坚持不换
0 / 0
胜率: 0.0%
换门
0 / 0
胜率: 0.0%

原理解析

当你初次选择时,猜中车的概率是 1/3,车在另外两扇门的概率是 2/3。 主持人帮你排除了一扇错误门后,那 2/3 的概率就全部集中到了剩下的那一扇门上。所以换门会让你的胜率翻倍。

🎮 请点击一扇门开始

操作指南:第一步,凭直觉点击任意一扇门。第二步,当主持人排除一个错误答案后,点击“确认换门”“坚持不换”。观察左侧的胜率统计图表,大量实验后你会发现数据会趋向于 2:1 的比例。